Calculo amostral

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Calculo amostral : Aprenda a calcular o N necessário para a sua pesquisa

Todos os projetos de pesquisas quantitativas necessitam de cálculo amostral. Ele determina o tamanho de uma amostra necessária para representar uma população com um nível específico de confiança e precisão. Ela também é importante em estudos que comparam grupos para estimar o número necessário em cada grupo para que haja um poder adequado. Este artigo explora a importância do cálculo amostral correto, a variação do cálculo com base no tipo de estudo, e os conceitos de confiança, erro amostral e poder do estudo.

Confiança, Erro Amostral e Poder do Estudo em calculo amostral

Estes três conceitos são fundamentais para entender e aplicar corretamente o cálculo amostral:

Confiança

Refere-se à probabilidade de que o intervalo de confiança em torno de uma estimativa estatística inclua o verdadeiro valor na população. Um nível de confiança comum é de 95%, o que implica que, em 95% das amostras, o intervalo de confiança incluirá o valor real.

Erro Amostral

É a diferença entre a estimativa obtida pela amostra e o verdadeiro valor na população. O tamanho da amostra é inversamente proporcional ao erro amostral: quanto maior a amostra, menor o erro.

Poder do Estudo

O poder de um estudo é a probabilidade de detectar uma diferença verdadeira, se ela realmente existir. Um poder adequado (geralmente 80% ou mais) reduz o risco de um erro Tipo II, ou seja, de não detectar uma diferença significativa quando ela existe.

Tipos de estudo e a aplicação do calculo amostral

As fórmulas de cálculo amostral variam conforme o objetivo da pesquisa e o desenho do estudo. Aqui estão algumas das fórmulas mais comuns usadas em diferentes contextos de pesquisa:

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1. Estudo de Proporções (Pesquisas de Opinião, Estudos de Prevalência)

Para calcular o tamanho da amostra necessário para estimar uma proporção (por exemplo, a proporção de pessoas com uma característica ou resultado) com um nível de confiança específico e uma margem de erro, a fórmula mais comum é:

= tamanho da amostra
= valor Z correspondente ao nível de confiança desejado (por exemplo, 1.96 para 95% de confiança)
= proporção estimada (em decimal) do fenômeno de interesse na população
= margem de erro tolerável (em decimal)

Este tipo de estudo é comum em pesquisas de opinião, estudos epidemiológicos para estimar a prevalência de uma condição de saúde, ou em marketing para determinar a proporção de consumidores com uma preferência particular.

Uma amostra muito pequena pode não ser representativa da população, levando a estimativas imprecisas e aumentando o risco de erros do Tipo II (falha em detectar um efeito real). Por outro lado, uma amostra desnecessariamente grande pode desperdiçar recursos.

2. Estudo de Médias (Comparação de Médias)

Quando o objetivo é estimar uma média ou comparar médias entre grupos, a fórmula utilizada pode variar dependendo de se conhecer ou não o desvio padrão da população em uma amostra piloto ou na literatura. Uma fórmula comum quando o desvio padrão é conhecido é:

= tamanho da amostra
= valor Z para o nível de confiança desejado
= variância da população
= margem de erro tolerável para a média

O cálculo amostral correto do tamanho da amostra é essencial para garantir a validade e a confiabilidade dessas comparações.

Objetivo

3. Diferença entre Duas Proporções

Estudos que comparam a diferença entre proporções são comumente utilizados para avaliar e comparar a prevalência de uma característica ou comportamento em dois ou mais grupos. Esse tipo de análise é frequentemente encontrado em pesquisas de saúde pública, estudos eleitorais, marketing e outras áreas onde a comparação entre grupos distintos é essencial para entender diferenças ou efeitos de intervenções específicas.

Para estudos que comparam proporções entre dois grupos, a fórmula é:

= tamanho da amostra para cada grupo
e = proporções estimadas para cada grupo
= valor Z para o nível de confiança desejado
= margem de erro tolerável

O objetivo de comparar proporções é determinar se existe uma diferença estatisticamente significativa entre as proporções de uma determinada característica nos grupos estudados. Isso pode envolver, por exemplo, comparar a proporção de pacientes que se recuperam de uma doença após receberem tratamentos diferentes ou a proporção de eleitores que preferem um candidato em diferentes regiões.

4. Diferença entre Duas Médias

Para calcular o tamanho da amostra necessário para detectar uma diferença especificada entre duas médias, com um determinado poder e nível de confiança, a fórmula é mais complexa e geralmente envolve o uso de tabelas ou software estatístico. Uma forma simplificada da fórmula é:

= tamanho da amostra para cada grupo
= valor Z para o nível de confiança desejado
= valor Z correspondente ao poder desejado
e = variâncias dos dois grupos
= diferença mínima de interesse entre as médias dos dois grupos

Os estudos de médias são fundamentais para comparar as características centrais de uma ou mais populações, principalmente quando o interesse reside em entender a diferença entre as médias de dois ou mais grupos. Isso pode ser aplicado em uma ampla gama de campos, como medicina, psicologia, economia e ciências sociais, onde comparar médias pode revelar diferenças significativas nos efeitos de tratamentos, opiniões, rendimentos, etc.

Uso de Software para Cálculo Amostral

Para cálculos mais complexos, especialmente em estudos experimentais ou longitudinais, pode-se recorrer a software estatístico, como G*Power ou R Sudio, que podem acomodar múltiplas variáveis, designs de estudo e objetivos de pesquisa específicos.